حل 12^x-2=20

$$12 ^ { x - 2 } = 20$$

حل مسائل x

$$x=\log_{12}\left(2880\right)\approx 3.205571354$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$12^{x-2}=20$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(12^{x-2})=\log(20)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(x-2\right)\log(12)=\log(20)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(12).

$$x-2=\frac{\log(20)}{\log(12)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{12}\left(20\right)$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\log_{12}\left(20\right)-\left(-2\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(2880\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$