حل 12^2x-8=15

$$12 ^ { 2 x - 8 } = 15$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\log_{12} {(6449725440)}}{2} \approx 4.544899786$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$12^{2x-8}=15$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(12^{2x-8})=\log(15)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(2x-8\right)\log(12)=\log(15)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(12).

$$2x-8=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-8=\log_{12}\left(15\right)$$

أضف 8 إلى طرفي المعادلة.

$$2x=\log_{12}\left(15\right)-\left(-8\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{\log_{12}\left(15\right)+8}{2}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\frac{\log_{12}\left(6449725440\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$