حل 10x^2-12x=0

$$10 x ^ { 2 } - 12 x = 0$$

حل مسائل x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(10x-12\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 10x-12=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$10x^{2}-12x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 10 وعن b بالقيمة -12 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 10}$$

مقابل -12 هو 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$x=\frac{12±12}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 12.

$$x=\frac{24}{20}$$

اختزل الكسر \frac{24}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$x=\frac{6}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{12±12}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 12 من 12.

$$x=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-12x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$\frac{10x^{2}-12x}{10}=\frac{0}{10}$$

القسمة على 10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

اختزل الكسر \frac{-12}{10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

اقسم -\frac{6}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{5}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{5} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{5} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

عامل x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

أضف \frac{3}{5} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$