حل 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

حل مسائل x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

خطوات الحل

اطرح 3 من الطرفين.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

اطرح 3 من -6 لتحصل على -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

أعد ترتيب المعادلة لتصبح في الصيغة العامة. رتب الحدود من أكبر أس إلى أصغر أس.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-9 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}+10x^{2}-9 على x+1 لتحصل على x^{2}+9x-9. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و9 بـ b و-9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+9x-9=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$