حل 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 10x+30=0.

$$x=0 x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$10x^{2}+30x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 10 وعن b بالقيمة 30 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

حل المعادلة x=\frac{-30±30}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -30 مع 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-30±30}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 30 من -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

اقسم -60 على 20.

$$x=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

القسمة على 10 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 10.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

اقسم 30 على 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

اقسم 0 على 10.

$$x^{2}+3x=0$$

اقسم 3، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2}، ثم اجمع مربع \frac{3}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

عامل x^{2}+3x+\frac{9}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

اطرح \frac{3}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-3$$