حل 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

تحليل العوامل

$$5c\left(2c+5\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

ضع في الحسبان 2c^{2}+5c. تحليل c.

$$c\left(2c+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5c\left(2c+5\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

اضرب 2 في 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

حل المعادلة c=\frac{-25±25}{20} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -25 مع 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

اقسم 0 على 20.

$$c=0$$

حل المعادلة c=\frac{-25±25}{20} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 25 من -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

اختزل الكسر \frac{-50}{20} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$c=-\frac{5}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{5}{2} بـ x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

اجمع \frac{5}{2} مع c من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 2 في 10 و2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

تقييم

$$5c\left(2c+5\right)$$