حل 10(107)^x=2000

$$10 ( 107 ) ^ { x } = 2000$$

حل مسائل x

$$x=\log_{107}\left(200\right)\approx 1.133856504$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$10\times 107^{x}=2000$$

قسمة طرفي المعادلة على 10.

$$107^{x}=200$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(107^{x})=\log(200)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(107)=\log(200)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(107).

$$x=\frac{\log(200)}{\log(107)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(200\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$