حل 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 10 بالأس 2 لتحصل على 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3x^{2}=100$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 10 بالأس 2 لتحصل على 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

اجمع 2x^{2} مع x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3x^{2}=100$$

اطرح 100 من الطرفين.

$$3x^{2}-100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$