حل 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

تحليل العوامل

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 1 مع 9 لتحصل على 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

اجمع 1 مع 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

اقسم -1+\sqrt{161} على -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{161} من -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

اقسم -1-\sqrt{161} على -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1-\sqrt{161}}{8} بـ x_{1} و\frac{1+\sqrt{161}}{8} بـ x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

تقييم

$$10+x-4x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع 1 مع 9 لتحصل على 10.

$$10-4x^{2}+x$$