حل 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-8x+15=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

اطرح 1 من 15 لتحصل على 14.

$$x^{2}-8x+14=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 14 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

اضرب -4 في 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

اجمع 64 مع -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

اقسم 2\sqrt{2}+8 على 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

اقسم 8-2\sqrt{2} على 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-8x+15=1$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$x^{2}-8x=1-15$$

اطرح 15 من 1 لتحصل على -14.

$$x^{2}-8x=-14$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

اجمع -14 مع 16.

$$x^{2}-8x+16=2$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

تبسيط.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$