حل 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

تقييم

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

خطوات الحل

احسب -\frac{5}{2} بالأس 3 لتحصل على -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

ضرب \frac{4}{5} في -\frac{125}{8} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

اختزل الكسر \frac{-500}{40} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 20 وشطبه.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

بما أن لكل من \frac{2}{2} و\frac{25}{2} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

اطرح 25 من 2 لتحصل على -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

اقسم 2 على \frac{3}{2} من خلال ضرب 2 في مقلوب \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

التعبير عن 2\times \frac{2}{3} ككسر فردي.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل -\frac{23}{2} و\frac{4}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

بما أن لكل من -\frac{69}{6} و\frac{8}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

اجمع -69 مع 8 لتحصل على -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{1}{3} و\frac{3}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

بما أن لكل من \frac{4}{12} و\frac{9}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

اطرح 9 من 4 لتحصل على -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{5}{12}\right) ككسر فردي.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

اضرب 2 في -5 لتحصل على -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{12} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

مقابل -\frac{5}{6} هو \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

بما أن لكل من -\frac{61}{6} و\frac{5}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-61+5}{6}$$

اجمع -61 مع 5 لتحصل على -56.

$$\frac{-56}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-56}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$-\frac{28}{3}$$

تحليل العوامل

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$