حل 0.125x^2-1/2x(x-6)=0

$$0.125 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ( x - 6 ) = 0$$

حل مسائل x

$$x=8$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب -1 في \frac{1}{2} لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2}x في x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

اجمع 0.125x^{2} مع -\frac{1}{2}x^{2} لتحصل على -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(-\frac{3}{8}x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -\frac{3x}{8}+3=0.

$$x=0 x=8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب -1 في \frac{1}{2} لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2}x في x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

اجمع 0.125x^{2} مع -\frac{1}{2}x^{2} لتحصل على -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -\frac{3}{8} وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-\frac{3}{8}\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-\frac{3}{8}\right)}$$

اضرب 2 في -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{-\frac{3}{4}}$$

اقسم 0 على -\frac{3}{4} من خلال ضرب 0 في مقلوب -\frac{3}{4}.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{-\frac{3}{4}} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{-\frac{3}{4}}$$

اقسم -6 على -\frac{3}{4} من خلال ضرب -6 في مقلوب -\frac{3}{4}.

$$x=8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب -1 في \frac{1}{2} لتحصل على -\frac{1}{2}.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x\left(x-6\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\frac{1}{2}x في x-6.

$$0.125x^{2}-\frac{1}{2}x^{2}+3x=0$$

اجمع 0.125x^{2} مع -\frac{1}{2}x^{2} لتحصل على -\frac{3}{8}x^{2}.

$$-\frac{3}{8}x^{2}+3x=0$$

اقسم طرفي المعادلة على -\frac{3}{8}، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$\frac{-\frac{3}{8}x^{2}+3x}{-\frac{3}{8}}=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

القسمة على -\frac{3}{8} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -\frac{3}{8}.

$$x^{2}+\frac{3}{-\frac{3}{8}}x=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

اقسم 3 على -\frac{3}{8} من خلال ضرب 3 في مقلوب -\frac{3}{8}.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{-\frac{3}{8}}$$

اقسم 0 على -\frac{3}{8} من خلال ضرب 0 في مقلوب -\frac{3}{8}.

$$x^{2}-8x=0$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

تبسيط.

$$x-4=4 x-4=-4$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=8 x=0$$