حل -2x^2-3/2x=0

$$-2 { x }^{ 2 } - \frac{ 3 }{ 2 } x=0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

تحليل x.

$$x\left(-2x-\frac{3}{2}\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -2x-\frac{3}{2}=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة -\frac{3}{2} وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

مقابل -\frac{3}{2} هو \frac{3}{2}.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{3}{2} مع \frac{3}{2} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{3}{-4}$$

اقسم 3 على -4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{3}{2}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{3}{2} من \frac{3}{2} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x=\frac{0}{-4}$$

اقسم 0 على -4.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-\frac{3}{4} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{3}{2}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{2}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

اقسم -\frac{3}{2} على -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

اقسم \frac{3}{4}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{8}، ثم اجمع مربع \frac{3}{8} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

تربيع \frac{3}{8} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

اطرح \frac{3}{8} من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$