حل -6=x^3-4x^2+x

$$- 6 = x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x$$

حل مسائل x

$$x=2$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

خطوات الحل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{3}-4x^{2}+x=-6$$

إضافة 6 لكلا الجانبين.

$$x^{3}-4x^{2}+x+6=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال6 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-4x^{2}+x+6 على x+1 لتحصل على x^{2}-5x+6. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-5x+6=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-5 بـ b و6 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 6}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-5x+6=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=2 x=3$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=2 x=3$$