حل -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

تحليل العوامل

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

ضع في الحسبان -5x^{2}+13x-6. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي -5x^{2}+ax+bx-6. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 13.

$$a=10 b=3$$

إعادة كتابة -5x^{2}+13x-6 ك \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

قم بتحليل ال5x في أول و-3 في المجموعة الثانية.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة -x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

تقييم

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$