حل -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

تحليل العوامل

$$-x\left(5x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 2 مع 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

اختزل الكسر \frac{4}{-10} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{2}{5}$$

حل المعادلة x=\frac{2±2}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2 من 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

اقسم 0 على -10.

$$x=0$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{2}{5} بـ x_{1} و0 بـ x_{2}.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

اجمع \frac{2}{5} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في -5 و-5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

تقييم

$$-x\left(5x+2\right)$$