حل -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -4 مع 6 للحصول على 2.

$$-5x^{2}=5$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

اقسم 5 على -5 لتحصل على -1.

$$x^{2}=-1$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=i x=-i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع -4 مع 6 للحصول على 2.

$$-5x^{2}=5$$

اطرح 5 من الطرفين.

$$-5x^{2}-5=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -5 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -5 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب -4 في -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 20 في -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

حل المعادلة x=\frac{0±10i}{-10} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=-i$$

حل المعادلة x=\frac{0±10i}{-10} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-i x=i$$