حل -2x+12=-80/x

$$- 2 x + 12 = - \frac { 80 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=-4$$

$$x=10$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

إضافة 80 لكلا الجانبين.

$$-2x^{2}+x\times 12+80=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-2x^{2}+12x+80=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -2 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة 80 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 144 مع 640.

$$x=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 784.

$$x=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$x=\frac{-12±28}{-4}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±28}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 28.

$$x=\frac{16}{-4}$$

اقسم 16 على -4.

$$x=-4$$

حل المعادلة x=\frac{-12±28}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 28 من -12.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

اقسم -40 على -4.

$$x=10$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-4 x=10$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+12x=-80$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=-\frac{80}{-2}$$

القسمة على -2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -2.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=-\frac{80}{-2}$$

اقسم 12 على -2.

$$x^{2}-6x=-\frac{80}{-2}$$

اقسم -80 على -2.

$$x^{2}-6x=40$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

اجمع 40 مع 9.

$$x^{2}-6x+9=49$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

تبسيط.

$$x-3=7 x-3=-7$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=10 x=-4$$