حل -2t^2+6t+2

$$- 2 t ^ { 2 } + 6 t + 2$$

تحليل العوامل

$$-2\left(t-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-2t^{2}+6t+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

مربع 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب -4 في -2.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 2}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 8 في 2.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2\left(-2\right)}$$

اجمع 36 مع 16.

$$t=\frac{-6±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 52.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

اضرب 2 في -2.

$$t=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4}$$

حل المعادلة t=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2\sqrt{13}.

$$t=\frac{2\sqrt{13}-6}{-4}$$

اقسم -6+2\sqrt{13} على -4.

$$t=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة t=\frac{-6±2\sqrt{13}}{-4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{13} من -6.

$$t=\frac{-2\sqrt{13}-6}{-4}$$

اقسم -6-2\sqrt{13} على -4.

$$t=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{3-\sqrt{13}}{2} بـ x_{1} و\frac{3+\sqrt{13}}{2} بـ x_{2}.

$$-2t^{2}+6t+2=-2\left(t-\frac{3-\sqrt{13}}{2}\right)\left(t-\frac{\sqrt{13}+3}{2}\right)$$

تقييم

$$2+6t-2t^{2}$$