حل -16x^2-128x+48

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

تحليل العوامل

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

مربع -128.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب -4 في -16.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 64 في 48.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

اجمع 16384 مع 3072.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 19456.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

مقابل -128 هو 128.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

اضرب 2 في -16.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

حل المعادلة x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 128 مع 32\sqrt{19}.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

اقسم 128+32\sqrt{19} على -32.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

حل المعادلة x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 32\sqrt{19} من 128.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

اقسم 128-32\sqrt{19} على -32.

$$x=\sqrt{19}-4$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\left(4+\sqrt{19}\right) بـ x_{1} و-4+\sqrt{19} بـ x_{2}.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

تقييم

$$48-128x-16x^{2}$$