حل -15x^2+4x-3x^2+2

$$- 15 x ^ { 2 } + 4 x - 3 x ^ { 2 } + 2$$

تحليل العوامل

$$-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -15x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على -18x^{2}.

$$factor(-18x^{2}+4x+2)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-18x^{2}+4x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-18\right)\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

اضرب -4 في -18.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+72\times 2}}{2\left(-18\right)}$$

اضرب 72 في 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+144}}{2\left(-18\right)}$$

اجمع 16 مع 144.

$$x=\frac{-4±\sqrt{160}}{2\left(-18\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 160.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{2\left(-18\right)}$$

اضرب 2 في -18.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}-4}{-36}$$

اقسم -4+4\sqrt{10} على -36.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{10}}{-36} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{10} من -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{10}-4}{-36}$$

اقسم -4-4\sqrt{10} على -36.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1-\sqrt{10}}{9} بـ x_{1} و\frac{1+\sqrt{10}}{9} بـ x_{2}.

$$-18x^{2}+4x+2=-18\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

تقييم

$$2+4x-18x^{2}$$

خطوات الحل

اجمع -15x^{2} مع -3x^{2} لتحصل على -18x^{2}.

$$-18x^{2}+4x+2$$