حل -1=x^2-2x

$$- 1 = x ^ { 2 } - 2 x$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات استخدام التحليل

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+1=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}-2x+1 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=-1$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x-1=0.

$$x=1$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+1=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+1. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=-1$$

إعادة كتابة x^{2}-2x+1 ك \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x-1=0.

$$x=1$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=-1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-2x+1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -2 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

مربع -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

اجمع 4 مع -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{-2}{2}$$

مقابل -2 هو 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}-2x=-1$$

اقسم -2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -1، ثم اجمع مربع -1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-2x+1=-1+1$$

اجمع -1 مع 1.

$$x^{2}-2x+1=0$$

عامل x^{2}-2x+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-1\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x-1=0 x-1=0$$

أضف 1 إلى طرفي المعادلة.

$$x=1 x=1$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=1$$