حل (x-5)(x-4)left(x-2right)^2

$$(x-5)(x-4) { \left(x-2 \right) }^{ 2 }$$

توسيع

$$x^{4}-13x^{3}+60x^{2}-116x+80$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-9x+20 في x^{2}-4x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{4}-13x^{3}+60x^{2}-116x+80$$

تقييم

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-5 في x-4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x^{2}-4x+4\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-9x+20 في x^{2}-4x+4 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{4}-13x^{3}+60x^{2}-116x+80$$