حل (x-5)(2x+11)>0

$$(x-5)(2x+11) > 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{11}{2}\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

خطوات الحل

لكي يكون الناتج موجباً، يجب أن تكون كل من القيمتان 2x+11 وx-5 سالبتين أو موجبتين. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 2x+11 وx-5 سالبتان.

$$2x+11<0 x-5<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x<-\frac{11}{2}.

$$x<-\frac{11}{2}$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة 2x+11 وx-5 موجبتان.

$$x-5>0 2x+11>0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x>5.

$$x>5$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x<-\frac{11}{2}\text{; }x>5$$