حل (x-3)(x-25)(x+1)=03

$$(x-3)(x-25)(x+1)=03$$

حل مسائل x

$$x=25$$

$$x=3$$

$$x=-1$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-3 في x-25 وجمع الحدود المتشابهة.

$$\left(x^{2}-28x+75\right)\left(x+1\right)=0\times 3$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-28x+75 في x+1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0\times 3$$

اضرب 0 في 3 لتحصل على 0.

$$x^{3}-27x^{2}+47x+75=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال75 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±75,±25,±15,±5,±3,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=-1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-27x^{2}+47x+75 على x+1 لتحصل على x^{2}-28x+75. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-28x+75=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-28 بـ b و75 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 1\times 75}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{28±22}{2}$$

حل المعادلة x^{2}-28x+75=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=3 x=25$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=-1 x=3 x=25$$