حل (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$x^{2}-4=16$$

إضافة 4 لكلا الجانبين.

$$x^{2}=16+4$$

اجمع 16 مع 4 لتحصل على 20.

$$x^{2}=20$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضع في الحسبان \left(x-2\right)\left(x+2\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 2.

$$x^{2}-4=16$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$x^{2}-4-16=0$$

اطرح 16 من -4 لتحصل على -20.

$$x^{2}-20=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -20 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=2\sqrt{5}$$

حل المعادلة x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-2\sqrt{5}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$