حل (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

حل مسائل y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-10 في x-1 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

لمعرفة مقابل x+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -x-1 في x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

لمعرفة مقابل -x^{2}+xy-x+y، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

اجمع -11x مع x لتحصل على -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

اطرح 2x^{2} من الطرفين.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

إضافة 10x لكلا الجانبين.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

اطرح 10 من الطرفين.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

اطرح 10 من 6 لتحصل على -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

قسمة طرفي المعادلة على -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

القسمة على -x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

اقسم -4-2x^{2}+10x على -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$