حل (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

تقييم

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+4 في كل عنصر من x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+6x+8 في كل عنصر من x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

اجمع -x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

اجمع -6x مع 8x لتحصل على 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}+5x^{2}+2x-8 في كل عنصر من x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -3x^{3} مع 5x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -15x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -6x مع -8x لتحصل على -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

توسيع

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+4 في كل عنصر من x+2.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

اجمع 2x مع 4x لتحصل على 6x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{2}+6x+8 في كل عنصر من x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

اجمع -x^{2} مع 6x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

اجمع -6x مع 8x لتحصل على 2x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x^{3}+5x^{2}+2x-8 في كل عنصر من x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -3x^{3} مع 5x^{3} لتحصل على 2x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -15x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على -13x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

اجمع -6x مع -8x لتحصل على -14x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$