حل (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

تقييم

$$x\left(5x-3y\right)$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+y في كل عنصر من 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

اجمع -6xy مع 5yx لتحصل على -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+y في كل عنصر من 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

اجمع -3xy مع 5yx لتحصل على 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 5x^{2}+2xy-3y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

مقابل -3y^{2} هو 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

اجمع 10x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

اجمع -xy مع -2xy لتحصل على -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

اجمع -3y^{2} مع 3y^{2} لتحصل على 0.

$$5x^{2}-3xy$$

توسيع

$$5x^{2}-3xy$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 2x+y في كل عنصر من 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

اجمع -6xy مع 5yx لتحصل على -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+y في كل عنصر من 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

اجمع -3xy مع 5yx لتحصل على 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل 5x^{2}+2xy-3y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

مقابل -3y^{2} هو 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

اجمع 10x^{2} مع -5x^{2} لتحصل على 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

اجمع -xy مع -2xy لتحصل على -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

اجمع -3y^{2} مع 3y^{2} لتحصل على 0.

$$5x^{2}-3xy$$