حل (2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2

$$(2x+2)(2y-3)-(x-2)(4y+2)=2$$

حل مسائل x

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+2 في 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

لمعرفة مقابل 4xy+2x-8y-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

اجمع 4xy مع -4xy لتحصل على 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

اجمع -6x مع -2x لتحصل على -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

اجمع 4y مع 8y لتحصل على 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

اجمع -6 مع 4 لتحصل على -2.

$$-8x+12y-2=2$$

اطرح 12y من الطرفين.

$$-8x-2=2-12y$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$-8x=2-12y+2$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$-8x=4-12y$$

قسمة طرفي المعادلة على -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{4-12y}{-8}$$

القسمة على -8 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -8.

$$x=\frac{4-12y}{-8}$$

اقسم 4-12y على -8.

$$x=\frac{3y-1}{2}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{2x+1}{3}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2x+2 في 2y-3.

$$4xy-6x+4y-6-\left(x-2\right)\left(4y+2\right)=2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 4y+2.

$$4xy-6x+4y-6-\left(4xy+2x-8y-4\right)=2$$

لمعرفة مقابل 4xy+2x-8y-4، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4xy-6x+4y-6-4xy-2x+8y+4=2$$

اجمع 4xy مع -4xy لتحصل على 0.

$$-6x+4y-6-2x+8y+4=2$$

اجمع -6x مع -2x لتحصل على -8x.

$$-8x+4y-6+8y+4=2$$

اجمع 4y مع 8y لتحصل على 12y.

$$-8x+12y-6+4=2$$

اجمع -6 مع 4 لتحصل على -2.

$$-8x+12y-2=2$$

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$12y-2=2+8x$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$12y=2+8x+2$$

اجمع 2 مع 2 لتحصل على 4.

$$12y=4+8x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$12y=8x+4$$

قسمة طرفي المعادلة على 12.

$$\frac{12y}{12}=\frac{8x+4}{12}$$

القسمة على 12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 12.

$$y=\frac{8x+4}{12}$$

اقسم 4+8x على 12.

$$y=\frac{2x+1}{3}$$