حل (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

حل مسائل x

$$x=5$$

$$x=-5$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

اطرح 100 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-4x^{2}=-100$$

قسمة طرفي المعادلة على -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

اقسم -100 على -4 لتحصل على 25.

$$x^{2}=25$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=5 x=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

اطرح 8x^{2} من الطرفين.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

اجمع 4x^{2} مع -8x^{2} لتحصل على -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -4 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة 100 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب -4 في -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 16 في 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

اضرب 2 في -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

حل المعادلة x=\frac{0±40}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 40 على -8.

$$x=-5$$

حل المعادلة x=\frac{0±40}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -40 على -8.

$$x=5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-5 x=5$$