حل (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

تقييم

$$-19$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من 1+5\sqrt{2} في كل عنصر من 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

اجمع -2\sqrt{2} مع 5\sqrt{2} لتحصل على 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

إيجاد مربع \sqrt{2} هو 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

اضرب -10 في 2 لتحصل على -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

اطرح 20 من 1 لتحصل على -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

اجمع 3\sqrt{2} مع -3\sqrt{2} لتحصل على 0.

$$-19$$

تحليل العوامل

$$-19$$