حل (y-2)(y2+2y+4)-(y2+1)(y-1)

$$( y - 2 ) ( y 2 + 2 y + 4 ) - ( y 2 + 1 ) ( y - 1 )$$

تقييم

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y-2 في كل عنصر من y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

اجمع 4y مع -4y لتحصل على 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y_{2}+1 في كل عنصر من y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

لمعرفة مقابل y_{2}y-y_{2}+y-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

مقابل -y_{2} هو y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

مقابل -1 هو 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

اجمع yy_{2} مع -y_{2}y لتحصل على 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

اجمع -2y_{2} مع y_{2} لتحصل على -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

اجمع -8 مع 1 لتحصل على -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$

توسيع

$$2y^{2}-y-y_{2}-7$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y-2 في كل عنصر من y_{2}+2y+4.

$$yy_{2}+2y^{2}+4y-2y_{2}-4y-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

اجمع 4y مع -4y لتحصل على 0.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}+1\right)\left(y-1\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من y_{2}+1 في كل عنصر من y-1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-\left(y_{2}y-y_{2}+y-1\right)$$

لمعرفة مقابل y_{2}y-y_{2}+y-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y-\left(-y_{2}\right)-y-\left(-1\right)$$

مقابل -y_{2} هو y_{2}.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y-\left(-1\right)$$

مقابل -1 هو 1.

$$yy_{2}+2y^{2}-2y_{2}-8-y_{2}y+y_{2}-y+1$$

اجمع yy_{2} مع -y_{2}y لتحصل على 0.

$$2y^{2}-2y_{2}-8+y_{2}-y+1$$

اجمع -2y_{2} مع y_{2} لتحصل على -y_{2}.

$$2y^{2}-y_{2}-8-y+1$$

اجمع -8 مع 1 لتحصل على -7.

$$2y^{2}-y_{2}-7-y$$