حل (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

تقييم

$$y^{96}$$

خطوات رفع الأس إلى أس آخر

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس.

$$y^{8\times 12}$$

اضرب 8 في 12.

$$y^{96}$$

تفاضل w.r.t. y

$$96y^{95}$$

خطوات استخدام قاعدة التسلسل

إذا كان F تركيب الدالتين القابلتين للمفاضلة f\left(u\right) وu=g\left(x\right)، أي إذا كان F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، فإن مشتقة F هي مشتقة f فيما يتعلق بضرب u في مشتقة g بالنسبة لـ x، أي \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

تبسيط.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$