حل (x-y)(400+5y)=4250

$$( x - y ) ( 400 + 5 y ) = 4250$$

حل مسائل x

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

$$y\neq -80$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-y في 400+5y.

$$400x+5xy-400y-5y^{2}=4250$$

إضافة 400y لكلا الجانبين.

$$400x+5xy-5y^{2}=4250+400y$$

إضافة 5y^{2} لكلا الجانبين.

$$400x+5xy=4250+400y+5y^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(400+5y\right)x=4250+400y+5y^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(5y+400\right)x=5y^{2}+400y+4250$$

قسمة طرفي المعادلة على 400+5y.

$$\frac{\left(5y+400\right)x}{5y+400}=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

القسمة على 400+5y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 400+5y.

$$x=\frac{5y^{2}+400y+4250}{5y+400}$$

اقسم 4250+400y+5y^{2} على 400+5y.

$$x=\frac{y^{2}+80y+850}{y+80}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

حل مسائل y

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+160x+3000}+x-80}{2}\text{, }x\geq 10\sqrt{34}-80\text{ or }x\leq -10\sqrt{34}-80$$