حل (x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

$$x=9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-7 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-21=24$$

اطرح 24 من الطرفين.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

اطرح 24 من -21 لتحصل على -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -4 وعن c بالقيمة -45 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

اجمع 16 مع 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±14}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

اقسم 18 على 2.

$$x=9$$

حل المعادلة x=\frac{4±14}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 14 من 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$x=-5$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=9 x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-7 في x+3 وجمع الحدود المتشابهة.

$$x^{2}-4x-21=24$$

إضافة 21 لكلا الجانبين.

$$x^{2}-4x=24+21$$

اجمع 24 مع 21 لتحصل على 45.

$$x^{2}-4x=45$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

اجمع 45 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=49$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

تبسيط.

$$x-2=7 x-2=-7$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=9 x=-5$$