حل (x-4)=(4-x)/3x

$$( x - 4 ) = \frac { ( 4 - x ) } { 3 x }$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=4$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 3x.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

اضرب 3 في -4 لتحصل على -12.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$3x^{2}-12x-4=-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$3x^{2}-12x-4+x=0$$

اجمع -12x مع x لتحصل على -11x.

$$3x^{2}-11x-4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -11 وعن c بالقيمة -4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

مربع -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في -4.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+48}}{2\times 3}$$

اجمع 121 مع 48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{169}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 169.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±13}{2\times 3}$$

مقابل -11 هو 11.

$$x=\frac{11±13}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{11±13}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{11±13}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 11 مع 13.

$$x=\frac{24}{6}$$

اقسم 24 على 6.

$$x=4$$

حل المعادلة x=\frac{11±13}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 13 من 11.

$$x=-\frac{2}{6}$$

اختزل الكسر \frac{-2}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 3x.

$$3xx+3x\left(-4\right)=4-x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$3x^{2}+3x\left(-4\right)=4-x$$

اضرب 3 في -4 لتحصل على -12.

$$3x^{2}-12x=4-x$$

إضافة x لكلا الجانبين.

$$3x^{2}-12x+x=4$$

اجمع -12x مع x لتحصل على -11x.

$$3x^{2}-11x=4$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-11x}{3}=\frac{4}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x=\frac{4}{3}$$

اقسم -\frac{11}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{11}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{11}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{4}{3}+\left(-\frac{11}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{11}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{4}{3}+\frac{121}{36}$$

اجمع \frac{4}{3} مع \frac{121}{36} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}=\frac{169}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{11}{3}x+\frac{121}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{11}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{11}{6}=-\frac{13}{6}$$

أضف \frac{11}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=4 x=-\frac{1}{3}$$