حل (x-2y)^2-(x-y)(x-y)-2y^2

$$( x - 2 y ) ^ { 2 } - ( x - y ) ( x - y ) - 2 y ^ { 2 }$$

تقييم

$$y\left(y-2x\right)$$

خطوات الحل

اضرب x-y في x-y لتحصل على \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2xy+y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع -4xy مع 2xy لتحصل على -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع 4y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

اجمع 3y^{2} مع -2y^{2} لتحصل على y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$

توسيع

$$y^{2}-2xy$$

خطوات الحل

اضرب x-y في x-y لتحصل على \left(x-y\right)^{2}.

$$\left(x-2y\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x-y\right)^{2}-2y^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-y\right)^{2}.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-2y^{2}$$

لمعرفة مقابل x^{2}-2xy+y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$x^{2}-4xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع x^{2} مع -x^{2} لتحصل على 0.

$$-4xy+4y^{2}+2xy-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع -4xy مع 2xy لتحصل على -2xy.

$$-2xy+4y^{2}-y^{2}-2y^{2}$$

اجمع 4y^{2} مع -y^{2} لتحصل على 3y^{2}.

$$-2xy+3y^{2}-2y^{2}$$

اجمع 3y^{2} مع -2y^{2} لتحصل على y^{2}.

$$-2xy+y^{2}$$