حل (x-2)^3=-0125

$$( x - 2 ) ^ { 3 } = - 0125$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} لتوسيع \left(x-2\right)^{3}.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0\times 125$$

اضرب 0 في 125 لتحصل على 0.

$$x^{3}-6x^{2}+12x-8=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-8 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=2$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-6x^{2}+12x-8 على x-2 لتحصل على x^{2}-4x+4. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و-4 بـ b و4 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

الحلول هي نفسها.

$$x=2$$