حل (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

خطوات حل المعادلة الخطية

ضرب طرفي المعادلة في 4، أقل مضاعف مشترك لـ 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

اجمع 3 مع 1 لتحصل على 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

اجمع -4\sqrt{3} مع 2\sqrt{3} لتحصل على -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

إضافة 2\sqrt{3} لكلا الجانبين.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

اجمع -2\sqrt{3} مع 2\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$4x-2=4$$

إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$4x=4+2$$

اجمع 4 مع 2 لتحصل على 6.

$$4x=6$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

اختزل الكسر \frac{6}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{3}{2}$$