حل (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

حل مسائل m

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+3 في x+m.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

اطرح 3x من الطرفين.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

اجمع x مع -3x لتحصل على -2x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

قسمة طرفي المعادلة على x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

القسمة على x+3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x+3.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$