حل (r*(r+2))div2=84

$$( r \cdot ( r + 2 ) ) \div 2 = 84$$

حل مسائل r

$$r=-14$$

$$r=12$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب r في r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

اضرب 84 في 2 لتحصل على 168.

$$r^{2}+2r=168$$

اطرح 168 من الطرفين.

$$r^{2}+2r-168=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 2 وعن c بالقيمة -168 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-168\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-168\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -168.

$$r=\frac{-2±\sqrt{4+672}}{2}$$

اجمع 4 مع 672.

$$r=\frac{-2±\sqrt{676}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 676.

$$r=\frac{-2±26}{2}$$

حل المعادلة r=\frac{-2±26}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 26.

$$r=\frac{24}{2}$$

اقسم 24 على 2.

$$r=12$$

حل المعادلة r=\frac{-2±26}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 26 من -2.

$$r=-\frac{28}{2}$$

اقسم -28 على 2.

$$r=-14$$

تم حل المعادلة الآن.

$$r=12 r=-14$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

ضرب طرفي المعادلة في 2.

$$r\left(r+2\right)=84\times 2$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب r في r+2.

$$r^{2}+2r=84\times 2$$

اضرب 84 في 2 لتحصل على 168.

$$r^{2}+2r=168$$

اقسم 2، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 1، ثم اجمع مربع 1 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$r^{2}+2r+1^{2}=168+1^{2}$$

مربع 1.

$$r^{2}+2r+1=168+1$$

اجمع 168 مع 1.

$$r^{2}+2r+1=169$$

عامل r^{2}+2r+1. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(r+1\right)^{2}=169$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(r+1\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

تبسيط.

$$r+1=13 r+1=-13$$

اطرح 1 من طرفي المعادلة.

$$r=12 r=-14$$