حل (p-2q)(6p+7q)-(p-3q)^2

$$( p - 2 q ) ( 6 p + 7 q ) - ( p - 3 q ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب p-2q في 6p+7q وجمع الحدود المتشابهة.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل p^{2}-6pq+9q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

اجمع 6p^{2} مع -p^{2} لتحصل على 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

اجمع -5pq مع 6pq لتحصل على pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

اجمع -14q^{2} مع -9q^{2} لتحصل على -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

توسيع

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب p-2q في 6p+7q وجمع الحدود المتشابهة.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p-3q\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(p-3q\right)^{2}.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-\left(p^{2}-6pq+9q^{2}\right)$$

لمعرفة مقابل p^{2}-6pq+9q^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6p^{2}-5pq-14q^{2}-p^{2}+6pq-9q^{2}$$

اجمع 6p^{2} مع -p^{2} لتحصل على 5p^{2}.

$$5p^{2}-5pq-14q^{2}+6pq-9q^{2}$$

اجمع -5pq مع 6pq لتحصل على pq.

$$5p^{2}+pq-14q^{2}-9q^{2}$$

اجمع -14q^{2} مع -9q^{2} لتحصل على -23q^{2}.

$$5p^{2}+pq-23q^{2}$$