حل (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

تقييم

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

خطوات الحل

اجمع n مع 4n لتحصل على 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

اجمع 9 مع 2 لتحصل على 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

تفاضل w.r.t. n

$$12n^{2}+4n+5$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل الجمع

اجمع n مع 4n لتحصل على 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

اجمع 9 مع 2 لتحصل على 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

اطرح 1 من 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

اضرب 3 في 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

اطرح 1 من 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

اضرب 3 في 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

اطرح 1 من 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$