حل (m-5n)(m+5n)+(5n-1)^2

$$( m - 5 n ) ( m + 5 n ) + ( 5 n - 1 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$m^{2}-10n+1$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

توسيع \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

اجمع -25n^{2} مع 25n^{2} لتحصل على 0.

$$m^{2}-10n+1$$

توسيع

$$m^{2}-10n+1$$

خطوات الحل

ضع في الحسبان \left(m-5n\right)\left(m+5n\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}-\left(5n\right)^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

توسيع \left(5n\right)^{2}.

$$m^{2}-5^{2}n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

احسب 5 بالأس 2 لتحصل على 25.

$$m^{2}-25n^{2}+\left(5n-1\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(5n-1\right)^{2}.

$$m^{2}-25n^{2}+25n^{2}-10n+1$$

اجمع -25n^{2} مع 25n^{2} لتحصل على 0.

$$m^{2}-10n+1$$