حل (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

تقييم

$$0$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} لتوسيع \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} لتوسيع \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

لمعرفة مقابل m^{3}+3m^{2}+3m+1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

اجمع m^{3} مع -m^{3} لتحصل على 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

اجمع -6m^{2} مع -3m^{2} لتحصل على -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

اجمع 12m مع -3m لتحصل على 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

اطرح 1 من -8 لتحصل على -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

اجمع 9m مع -9m لتحصل على 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

اجمع -9m^{2} مع 9m^{2} لتحصل على 0.

$$-9+9$$

اجمع -9 مع 9 لتحصل على 0.

$$0$$

تحليل العوامل

$$0$$