حل (a-b)x=-a+b

$$( a - b ) x = - a + b$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$ax-bx=-a+b$$

إضافة a لكلا الجانبين.

$$ax-bx+a=b$$

إضافة bx لكلا الجانبين.

$$ax+a=b+bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+1\right)a=b+bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)a=bx+b$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{bx+b}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$a=\frac{bx+b}{x+1}$$

اقسم b+bx على 1+x.

$$a=b$$

حل مسائل b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$ax-bx=-a+b$$

اطرح b من الطرفين.

$$ax-bx-b=-a$$

اطرح ax من الطرفين.

$$-bx-b=-a-ax$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(-x-1\right)b=-a-ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x-1\right)b=-ax-a$$

قسمة طرفي المعادلة على -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)b}{-x-1}=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

القسمة على -x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x-1.

$$b=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

اقسم -a\left(1+x\right) على -x-1.

$$b=a$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$ax-bx=-a+b$$

إضافة a لكلا الجانبين.

$$ax-bx+a=b$$

إضافة bx لكلا الجانبين.

$$ax+a=b+bx$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(x+1\right)a=b+bx$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(x+1\right)a=bx+b$$

قسمة طرفي المعادلة على 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{bx+b}{x+1}$$

القسمة على 1+x تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 1+x.

$$a=\frac{bx+b}{x+1}$$

اقسم b+bx على 1+x.

$$a=b$$

حل مسائل b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب a-b في x.

$$ax-bx=-a+b$$

اطرح b من الطرفين.

$$ax-bx-b=-a$$

اطرح ax من الطرفين.

$$-bx-b=-a-ax$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على b.

$$\left(-x-1\right)b=-a-ax$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(-x-1\right)b=-ax-a$$

قسمة طرفي المعادلة على -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)b}{-x-1}=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

القسمة على -x-1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -x-1.

$$b=-\frac{a\left(x+1\right)}{-x-1}$$

اقسم -a\left(1+x\right) على -x-1.

$$b=a$$