حل (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

تقييم

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a-b-c في كل عنصر من 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

اجمع ab مع -2ba لتحصل على -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

لمعرفة مقابل 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -ab هو ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -b^{2} هو b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -2ca هو 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -cb هو cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من b+c في كل عنصر من a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

لمعرفة مقابل ba+b^{2}+ca+cb، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

اجمع ab مع -ba لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

اجمع 2ca مع -ca لتحصل على ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

اجمع cb مع -cb لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

توسيع

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

خطوات الحل

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من a-b-c في كل عنصر من 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

اجمع ab مع -2ba لتحصل على -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

لمعرفة مقابل 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -ab هو ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -b^{2} هو b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -2ca هو 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

مقابل -cb هو cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من b+c في كل عنصر من a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

لمعرفة مقابل ba+b^{2}+ca+cb، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

اجمع ab مع -ba لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

اجمع b^{2} مع -b^{2} لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

اجمع 2ca مع -ca لتحصل على ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

اجمع cb مع -cb لتحصل على 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$