حل (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

تقييم

$$4ay+1$$

خطوات الحل

مربع a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ضع في الحسبان \left(a-1\right)\left(a+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

لمعرفة مقابل a^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

لمعرفة مقابل 1+4y+4y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

اجمع 4y مع -4y لتحصل على 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

اجمع 4y^{2} مع -4y^{2} لتحصل على 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

اجمع 2a مع -2a لتحصل على 0.

$$4ay+1$$

توسيع

$$4ay+1$$

خطوات الحل

مربع a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

ضع في الحسبان \left(a-1\right)\left(a+1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

لمعرفة مقابل a^{2}-1، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

اجمع a^{2} مع -a^{2} لتحصل على 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

لمعرفة مقابل 1+4y+4y^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

اطرح 1 من 2 لتحصل على 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

اجمع 4y مع -4y لتحصل على 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

اجمع 4y^{2} مع -4y^{2} لتحصل على 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

اجمع 2a مع -2a لتحصل على 0.

$$4ay+1$$