حل (9x+1)(9x-1)=1

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

ضع في الحسبان \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

توسيع \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81x^{2}-1=1$$

إضافة 1 لكلا الجانبين.

$$81x^{2}=1+1$$

اجمع 1 مع 1 لتحصل على 2.

$$81x^{2}=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 81.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

ضع في الحسبان \left(9x+1\right)\left(9x-1\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. مربع 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

توسيع \left(9x\right)^{2}.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$81x^{2}-1=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$81x^{2}-1-1=0$$

اطرح 1 من -1 لتحصل على -2.

$$81x^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 81 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

اضرب -4 في 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

اضرب -324 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 648.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

اضرب 2 في 81.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

حل المعادلة x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

حل المعادلة x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$